基礎数学例

$(w - \frac{4}{9}) (- \frac{2}{3}) = - \frac{4}{5}$

ステップ 1

$(w - \frac{4}{9}) (- \frac{2}{3}) = - \frac{4}{5}$ の各項に $- \frac{3}{2}$ を掛け、分数を消去します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 1.1

$(w - \frac{4}{9}) (- \frac{2}{3}) = - \frac{4}{5}$ の各項に $- \frac{3}{2}$ を掛けます。

$(w - \frac{4}{9}) (- \frac{2}{3}) (- \frac{3}{2}) = - \frac{4}{5} (- \frac{3}{2})$

ステップ 1.2

左辺を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 1.2.1

分配則を当てはめます。

$(w (- \frac{2}{3}) - \frac{4}{9} (- \frac{2}{3})) (- \frac{3}{2}) = - \frac{4}{5} (- \frac{3}{2})$

ステップ 1.2.2

$w$ と $\frac{2}{3}$ をまとめます。

$(- \frac{w \cdot 2}{3} - \frac{4}{9} (- \frac{2}{3})) (- \frac{3}{2}) = - \frac{4}{5} (- \frac{3}{2})$

ステップ 1.2.3

$- \frac{4}{9} (- \frac{2}{3})$ を掛けます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 1.2.3.1

$- 1$ に $- 1$ をかけます。

$(- \frac{w \cdot 2}{3} + 1 (\frac{4}{9}) \frac{2}{3}) (- \frac{3}{2}) = - \frac{4}{5} (- \frac{3}{2})$

ステップ 1.2.3.2

$\frac{4}{9}$ に $1$ をかけます。

$(- \frac{w \cdot 2}{3} + \frac{4}{9} \cdot \frac{2}{3}) (- \frac{3}{2}) = - \frac{4}{5} (- \frac{3}{2})$

ステップ 1.2.3.3

$\frac{4}{9}$ に $\frac{2}{3}$ をかけます。

$(- \frac{w \cdot 2}{3} + \frac{4 \cdot 2}{9 \cdot 3}) (- \frac{3}{2}) = - \frac{4}{5} (- \frac{3}{2})$

ステップ 1.2.3.4

$4$ に $2$ をかけます。

$(- \frac{w \cdot 2}{3} + \frac{8}{9 \cdot 3}) (- \frac{3}{2}) = - \frac{4}{5} (- \frac{3}{2})$

ステップ 1.2.3.5

$9$ に $3$ をかけます。

$(- \frac{w \cdot 2}{3} + \frac{8}{27}) (- \frac{3}{2}) = - \frac{4}{5} (- \frac{3}{2})$

ステップ 1.2.4

$2$ を $w$ の左に移動させます。

$(- \frac{2 w}{3} + \frac{8}{27}) (- \frac{3}{2}) = - \frac{4}{5} (- \frac{3}{2})$

ステップ 1.2.5

項を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 1.2.5.1

分配則を当てはめます。

$- \frac{2 w}{3} (- \frac{3}{2}) + \frac{8}{27} (- \frac{3}{2}) = - \frac{4}{5} (- \frac{3}{2})$

ステップ 1.2.5.2

$2$ の共通因数を約分します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 1.2.5.2.1

$- \frac{2 w}{3}$ の先頭の負を分子に移動させます。

$\frac{- 2 w}{3} (- \frac{3}{2}) + \frac{8}{27} (- \frac{3}{2}) = - \frac{4}{5} (- \frac{3}{2})$

ステップ 1.2.5.2.2

$- \frac{3}{2}$ の先頭の負を分子に移動させます。

$\frac{- 2 w}{3} \cdot \frac{- 3}{2} + \frac{8}{27} (- \frac{3}{2}) = - \frac{4}{5} (- \frac{3}{2})$

ステップ 1.2.5.2.3

$2$ を $- 2 w$ で因数分解します。

$\frac{2 (- w)}{3} \cdot \frac{- 3}{2} + \frac{8}{27} (- \frac{3}{2}) = - \frac{4}{5} (- \frac{3}{2})$

ステップ 1.2.5.2.4

共通因数を約分します。

$\frac{2 (- w)}{3} \cdot \frac{- 3}{2} + \frac{8}{27} (- \frac{3}{2}) = - \frac{4}{5} (- \frac{3}{2})$

ステップ 1.2.5.2.5

式を書き換えます。

$\frac{- w}{3} \cdot - 3 + \frac{8}{27} (- \frac{3}{2}) = - \frac{4}{5} (- \frac{3}{2})$

ステップ 1.2.5.3

$3$ の共通因数を約分します。

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ステップ 1.2.5.3.1

$3$ を $- 3$ で因数分解します。

$\frac{- w}{3} \cdot (3 (- 1)) + \frac{8}{27} (- \frac{3}{2}) = - \frac{4}{5} (- \frac{3}{2})$

ステップ 1.2.5.3.2

共通因数を約分します。

$\frac{- w}{3} \cdot (3 \cdot - 1) + \frac{8}{27} (- \frac{3}{2}) = - \frac{4}{5} (- \frac{3}{2})$

ステップ 1.2.5.3.3

式を書き換えます。

$- w \cdot - 1 + \frac{8}{27} (- \frac{3}{2}) = - \frac{4}{5} (- \frac{3}{2})$

ステップ 1.2.5.4

掛け算します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 1.2.5.4.1

$- 1$ に $- 1$ をかけます。

$1 w + \frac{8}{27} (- \frac{3}{2}) = - \frac{4}{5} (- \frac{3}{2})$

ステップ 1.2.5.4.2

$w$ に $1$ をかけます。

$w + \frac{8}{27} (- \frac{3}{2}) = - \frac{4}{5} (- \frac{3}{2})$

ステップ 1.2.5.5

$2$ の共通因数を約分します。

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ステップ 1.2.5.5.1

$- \frac{3}{2}$ の先頭の負を分子に移動させます。

$w + \frac{8}{27} \cdot \frac{- 3}{2} = - \frac{4}{5} (- \frac{3}{2})$

ステップ 1.2.5.5.2

$2$ を $8$ で因数分解します。

$w + \frac{2 (4)}{27} \cdot \frac{- 3}{2} = - \frac{4}{5} (- \frac{3}{2})$

ステップ 1.2.5.5.3

共通因数を約分します。

$w + \frac{2 \cdot 4}{27} \cdot \frac{- 3}{2} = - \frac{4}{5} (- \frac{3}{2})$

ステップ 1.2.5.5.4

式を書き換えます。

$w + \frac{4}{27} \cdot - 3 = - \frac{4}{5} (- \frac{3}{2})$

ステップ 1.2.5.6

$3$ の共通因数を約分します。

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ステップ 1.2.5.6.1

$3$ を $27$ で因数分解します。

$w + \frac{4}{3 (9)} \cdot - 3 = - \frac{4}{5} (- \frac{3}{2})$

ステップ 1.2.5.6.2

$3$ を $- 3$ で因数分解します。

$w + \frac{4}{3 \cdot 9} \cdot (3 \cdot - 1) = - \frac{4}{5} (- \frac{3}{2})$

ステップ 1.2.5.6.3

共通因数を約分します。

$w + \frac{4}{3 \cdot 9} \cdot (3 \cdot - 1) = - \frac{4}{5} (- \frac{3}{2})$

ステップ 1.2.5.6.4

式を書き換えます。

$w + \frac{4}{9} \cdot - 1 = - \frac{4}{5} (- \frac{3}{2})$

ステップ 1.2.5.7

$\frac{4}{9}$ と $- 1$ をまとめます。

$w + \frac{4 \cdot - 1}{9} = - \frac{4}{5} (- \frac{3}{2})$

ステップ 1.2.5.8

式を簡約します。

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ステップ 1.2.5.8.1

$4$ に $- 1$ をかけます。

$w + \frac{- 4}{9} = - \frac{4}{5} (- \frac{3}{2})$

ステップ 1.2.5.8.2

分数の前に負数を移動させます。

$w - \frac{4}{9} = - \frac{4}{5} (- \frac{3}{2})$

ステップ 1.3

右辺を簡約します。

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ステップ 1.3.1

$2$ の共通因数を約分します。

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ステップ 1.3.1.1

$- \frac{4}{5}$ の先頭の負を分子に移動させます。

$w - \frac{4}{9} = \frac{- 4}{5} (- \frac{3}{2})$

ステップ 1.3.1.2

$- \frac{3}{2}$ の先頭の負を分子に移動させます。

$w - \frac{4}{9} = \frac{- 4}{5} \cdot \frac{- 3}{2}$

ステップ 1.3.1.3

$2$ を $- 4$ で因数分解します。

$w - \frac{4}{9} = \frac{2 (- 2)}{5} \cdot \frac{- 3}{2}$

ステップ 1.3.1.4

共通因数を約分します。

$w - \frac{4}{9} = \frac{2 \cdot - 2}{5} \cdot \frac{- 3}{2}$

ステップ 1.3.1.5

式を書き換えます。

$w - \frac{4}{9} = \frac{- 2}{5} \cdot - 3$

ステップ 1.3.2

$\frac{- 2}{5}$ と $- 3$ をまとめます。

$w - \frac{4}{9} = \frac{- 2 \cdot - 3}{5}$

ステップ 1.3.3

$- 2$ に $- 3$ をかけます。

$w - \frac{4}{9} = \frac{6}{5}$

ステップ 2

$w$ を含まないすべての項を方程式の右辺に移動させます。

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ステップ 2.1

方程式の両辺に $\frac{4}{9}$ を足します。

$w = \frac{6}{5} + \frac{4}{9}$

ステップ 2.2

$\frac{6}{5}$ を公分母のある分数として書くために、 $\frac{9}{9}$ を掛けます。

$w = \frac{6}{5} \cdot \frac{9}{9} + \frac{4}{9}$

ステップ 2.3

$\frac{4}{9}$ を公分母のある分数として書くために、 $\frac{5}{5}$ を掛けます。

$w = \frac{6}{5} \cdot \frac{9}{9} + \frac{4}{9} \cdot \frac{5}{5}$

ステップ 2.4

$1$ の適した因数を掛けて、各式を $45$ を公分母とする式で書きます。

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ステップ 2.4.1

$\frac{6}{5}$ に $\frac{9}{9}$ をかけます。

$w = \frac{6 \cdot 9}{5 \cdot 9} + \frac{4}{9} \cdot \frac{5}{5}$

ステップ 2.4.2

$5$ に $9$ をかけます。

$w = \frac{6 \cdot 9}{45} + \frac{4}{9} \cdot \frac{5}{5}$

ステップ 2.4.3

$\frac{4}{9}$ に $\frac{5}{5}$ をかけます。

$w = \frac{6 \cdot 9}{45} + \frac{4 \cdot 5}{9 \cdot 5}$

ステップ 2.4.4

$9$ に $5$ をかけます。

$w = \frac{6 \cdot 9}{45} + \frac{4 \cdot 5}{45}$

ステップ 2.5

公分母の分子をまとめます。

$w = \frac{6 \cdot 9 + 4 \cdot 5}{45}$

ステップ 2.6

分子を簡約します。

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ステップ 2.6.1

$6$ に $9$ をかけます。

$w = \frac{54 + 4 \cdot 5}{45}$

ステップ 2.6.2

$4$ に $5$ をかけます。

$w = \frac{54 + 20}{45}$

ステップ 2.6.3

$54$ と $20$ をたし算します。

$w = \frac{74}{45}$

ステップ 3

結果は複数の形で表すことができます。

完全形：

$w = \frac{74}{45}$

10進法形式：

$w = 1.6\overline{4}$

帯分数形：

$w = 1 \frac{29}{45}$

基礎数学 例

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